一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论

一个凸多边形共有20条对角线,它是几边形?是否存在有18条对角线的多边形?如果存在,它是几边形?如果不存在,说明得出结论的道理.
银之飞翼 1年前 已收到1个回答 举报
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kava 幼苗

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nx(n-3)/2=20 n^2-3n-40=0 (n-8)(n+5)=0 n=8 n=-5(舍去） 一个凸多边形共有20条对角线,它是8边形 nx(n-3)/2=18 n^2-3n-36=0 n=(3±√ 9+144)/2 不是整数 所以不存在有18条对角线的多边形

1年前

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