一道关于整式的难题已知三角形ABC中 a,b,c满足a四次方减去b的四次方等于a的平方b的平方的积减去b平方与c平方的积

等边三角形时,一定有“a^4-b^4=a^2b^2-b^2c^2”
但“a^4-b^4=a^2b^2-b^2c^2”成立时,不一定有三角形是等边三角形的结论
如：a=18,b=27,c=√909时,a^4-b^4=a^2b^2-b^2c^2成立,但此时显然不是等边三角形
是不是a^4-b^4=a^2b^2-b^2c^2应该改成：a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2?
则由
a^4-b^4=a^2c^2-b^2c^2
得
(a^2+b^2)(a^2-b^2)=(a^2-b^2)c^2
所以有：a^2+b^2=c^2 或 a^2-b^2＝0
所以三角形形状是直角三角形或等腰三角形

正三角形.