9999的1111次方加上9999的3333次方的和与9999的2222次方的两倍哪个大?为什么

当然是前者大.因为当a>0时：a^x+a^y=a^[(x+y)/2]*a^[(x-y)/2]+a^[(x+y)/2]*a^[(y-x)/2]
=a^[(x+y)/2]*{a^[(x-y)/2]+a^[(y-x)/2]}≥a^[(x+y)/2]*2√{a^[(x-y)/2]*a^[(y-x)/2]}=2a^[(x+y)/2]
当且仅当x=y或a=1时取等号.
在此,a=9999≠1,x=1111,y=3333,x≠y,故
9999^1111+9999^3333>2*9999^2222

比较 a + a³ 与 2a²的大小，其中a = 9999^1111
当a > 1时, a + a³ > 2 √(a*a³) = 2a²