求一道初中的反比列函数和一次函数问题
求一道初中的反比列函数和一次函数问题
如图 直线Y = （3/4）X与双曲线Y=K/X （K大于0）交于点A将直线Y= （3/4）X向右移动9/2个单位后 与双曲线Y=K/X （K大于0）交于点B与X轴交于点C若AO/BC=2则K=
如图 直线Y = （3/4）X与双曲线Y=K/X （K大于0）交于点A将直线Y= （3/4）X向右移动9/2个单位后 与双曲线Y=K/X （K大于0）交于点B与X轴交于点C若AO/BC=2则K=
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联立y=4/3 x
y=k/x
得A点横坐标（取方程的正数解）：X1=(1/2)√(3k)；
联立y=4/3(x-9/2)
y=k/x
得B点横坐标（取方程的正数解）：X2=[9+√(81+12k)]/4；
由题意,AO/BC=2
则X1/(X2-9/2)=2
代入得：√(3k)=[√(81+12k)]-9
√(81+12k)=9+√(3k)
两边平方,81+12k=81+3k+18√(3k)
k=2√(3k)
两边平方,k^2=12k
k=12（另一解k=0舍去）
y=k/x
得A点横坐标（取方程的正数解）：X1=(1/2)√(3k)；
联立y=4/3(x-9/2)
y=k/x
得B点横坐标（取方程的正数解）：X2=[9+√(81+12k)]/4；
由题意,AO/BC=2
则X1/(X2-9/2)=2
代入得：√(3k)=[√(81+12k)]-9
√(81+12k)=9+√(3k)
两边平方,81+12k=81+3k+18√(3k)
k=2√(3k)
两边平方,k^2=12k
k=12（另一解k=0舍去）
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