韦达定理的题x3-px+q=0的求根公式是什么?急需~~注意 是x的三次方不是二次方

adamjin 1年前 已收到3个回答 举报

蒙忘书 幼苗

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请参考盛金公式.
盛金公式  Shengjin's Formulas


  一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0,(a,b,c,d∈R,且a≠0).
  重根判别式:A=b^2-3ac;B=bc-9ad;C=c^2-3bd,
  总判别式:Δ=B^2-4AC.
  当A=B=0时,盛金公式①:


  X⑴=X⑵=X⑶=-b/(3a)=-c/b=-3d/c.
  当Δ=B^2-4AC>0时,盛金公式②:
  X⑴=(-b-Y⑴^(1/3)-Y⑵^(1/3))/(3a);
  X(2,3)=(-2b+Y⑴^(1/3)+Y⑵^(1/3))/(6a)±i3^(1/2)(Y⑴^(1/3)-Y⑵^(1/3))/(6a),
  其中Y(1,2)=Ab+3a(-B±(B^2-4AC)^(1/2))/2,i^2=-1.
  当Δ=B^2-4AC=0时,盛金公式③:


  X⑴=-b/a+K;X⑵=X⑶=-K/2, 
  其中K=B/A,(A≠0).
  当Δ=B^2-4AC0,-10(此时,适用盛金公式②解题).
  盛金定理5:当A0(此时,适用盛金公式②解题).
  盛金定理6:当Δ=0时,若A=0,则必定有B=0(此时,适用盛金公式①解题).
  盛金定理7:当Δ=0时,若B≠0,盛金公式③一定不存在A≤0的值(此时,适用盛金公式③解题).
  盛金定理8:当Δ

1年前

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我逆着风飞扬 幼苗

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韦达定理 X1+X2=-b/a X1*X2= c/a 韦达定理是二次方的应用,你自己问的有问题

1年前

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八爪鱼0929 幼苗

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韦达定理的公式是:X1+X2=-b/a X1*X2= c/a,适用于一元二次方程。而你的题目好像是一元三次方程吧。

1年前

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