一个复数的n次方的共轭等于它的共轭的n次方吗?给出具体的证明,

qinysoft 1年前 已收到3个回答 举报
赞

香凝22 幼苗

共回答了26个问题采纳率：88.5% 举报

z = r * e^θ以下用'表示共轭
则(z^n)’ = r^n * e^(-nθ)
(z')^n = (r * e^(-θ))^n = r^n * e^(-nθ) = (z^n)'

1年前

11

osf8 幼苗

共回答了3个问题 举报

显然不对
1反证法如n=1，2
2要证明的话把复数写为A* [e的（i*x）次方] 的形式就行了

1年前

2

梦游女 幼苗

共回答了99个问题 举报

这个性质是推广出来的，是由于复数的共轭和复数的加、减、乘、除均可以交换，任何多项式的共轭等于共轭的多项式，由此还可以得到一个多项式方程的根必有共轭复数根。
证明：(a+bi)(c+di)=ac-bd+(ad+bc)i,其共轭复数为ac-bd-(ad+bc)i。：(a+bi)、(c+di)的共轭分别为(a-bi)、(c-di)，(a-bi)(c-di)=ac-bd-(ad+bc)i。故复数共...

1年前

1
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 19 q. 0.085 s. - webmaster@yulucn.com