初中数学知识点总结归纳因式分解 那些麻烦解释清楚 要最全面简洁的~~好了~~~加分 O(∩_∩)O谢谢！~~

①如果多项式的各项有公因式，那么先提公因式；

②如果各项没有公因式，那么可尝试运用公式、十字相乘法来分解；

③如果用上述方法不能分解，那么可以尝试用分组、拆项、补项法来分解

④分解因式，必须进行到每一个多项式因式都不能再分解为止。

也可以用一句话来概括：“先看有无公因式，再看能否套公式。十字相乘试一试，分组分解要相对合适。”

公式

平方差公式

(a+b)(a-b)=a^2-b^2

完全平方公式

(a+b)^2=a^2+2ab+b^;2

(a-b)^2=a^2-2ab+b^2

立方和（差）

两数差乘以它们的平方和与它们的积的和等于两数的立方差。

即a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)

证明如下： a^3-b^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

所以a^3-b^3=（a-b）a^3-[-3(a^2)b+3ab^2]=(a-b)(a-b)^2+3ab(a-b)

=(a-b)(a^2-2ab+b^2+3ab)=(a-b)(a^2+ab+b^2)

十字相乘公式

十字相乘法能把某些二次三项式分解因式。要务必注意各项系数的符号。

(x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab