m×n阶矩阵A的前r行线性无关,前r列线性无关,证明A的r阶顺序主子式的行列式值非零.

ㄘㄨㄚ冰进行 1年前已收到2个回答举报

幸福猪宝宝幼苗

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这有什么证明的
r介子式为满秩可逆的r介矩阵,所以行列式部位0

1年前追问

ㄘㄨㄚ冰进行举报

可是怎么证明那个r阶子式满秩呢？毕竟在这里我们选的只是部分向量，而线性相关的向量组也可以扩充成线性无关的向量组啊，所以由完全组线性无关推不出部分组线性无关啊！

jackystaxqin 幼苗

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由于看到了你的追问，这里我觉得“完全组线性无关推不出部分组线性无关啊！”，整体与部分无关的问题其实就是齐次线性方程组的求解过程，即解向量矩阵（x）与系数矩阵A的关系，Ax=0
具体证明步奏思路：设矩阵A（m，r），矩阵b（r，n），Ab=0，
下面面，...

1年前

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