某个数的平方根是a2+b2和4a-6b+13，那么这个数是______．

zhmhjm 1年前已收到8个回答举报

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解题思路：根据一个数的两个平方根一定互为相反数，即可得到一个关于a，b的方程，即可求解．

根据题意得：a²+b²+（4a-6b+13）=0
即：（a²+4a+4）+（b²-6b+9）=0
则（a+2）²+（b-3）²=0
则a+2=0且b-3=0
解得：a=-2，b=3
则a²+b²=13
∴这个数是13²=169．
故答案是：169．

点评：
本题考点：完全平方公式；非负数的性质：偶次方；平方根．

考点点评：本题主要考查了平方根的定义，以及非负数的性质，两个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0．

1年前

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169 由题意可知a²+b²=-（4a-6b+13）
所以a²+b²+4a-6b+13=0可知(a+2)²+(b-3)²=0
所以a=-2 b=3 又因为此数开根号=a²+b²=13所以这个数为169

1年前

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一个数的两平方根是相反数：
a^2+b^2+4a-6b+13=0,
即：(a+2)^2+(b-3)^2=0
s所以：a=-2,b=3.
a^2+b^2=13,4a-6b+13=-13.
该数为169

1年前

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平方根一正一负，或者两个都为0，在这个题里面不可能同时为0，并且a²+b²大于0
所以4a-6b+13<0
两个平方根之和为0，即a²+b²+4a-6b+13=0
配方得到(a+2)²+(b-3)²=0
所以a=-2,b=3
所以这个数等于（a²+b²）²=169

1年前

lc203 幼苗

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∵一个数的平方根互为相反数
∴a²+b²=-（4a-6b+13）
a²+b²+4a-6b+13=0
(a²+4a+4)+(b²-6b+9)=0
(a+2)²+(b-3)²=0
∴a+2=0,b-3=0
∴a=-2,b=3.
∴a²+b²=(-2...

1年前

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一个数的平方根是a²+b²和4a-6b+13,
a²+b²=-(4a-6b+13)
a²+b²+4a-6b+13=0
(a+2)^2+(b-3)^2=0
a=-2,b=3
a^2+b^2=13
这个数为：13*13=169

1年前

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根据题意可知a²+b²和4a-6b+13互为相反数
所以a²+b²+4a-6b+13=0
整理得(a+2)²+(b-3)²=0
所以a=-2,b=3
a²+b²=13
这个数是169

1年前

共回答了26个问题举报

1年前

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