已知：如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD垂直BC,垂足为点D,AN是三角形ABC外角平分线CAM的平分线,

1、因为AB=AC,AD垂直BC
所以角BAD=角CAD,角ADC=90度
而角BAC+角CAM=180度,AN平分角CAM
所以,角CAD+角CAN=90度
又因为CE垂直AN,所以,角CEA=90度
所以四边形ADCE是矩形.
2、四边形ADCE是矩形,当然也是平行四边形.
是否是要说明四边形ADCE是正方形呢?
如果是正方形,那么就要CD=AD,
于是,角B=角ACB=角BAD=角CAD
所以,角BAC=90度
即三角形ABC是直角三角形时,四边形ADCE是正方形.

1、因为AB=AC，AD垂直BC
所以角BAD=角CAD，角ADC=90度
而角BAC+角CAM=180度，AN平分角CAM
所以，角CAD+角CAN=90度
又因为CE垂直AN，所以，角CEA=90度
所以四边形ADCE是矩形。
2， 因为是正方形，那么就要CD=AD，
于是，角B=角ACB=角BAD=角CAD...

四边形ADCE是平行四边形