已知等差数列｛an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.（1)求数列｛an}

已知等差数列｛an}的前n项和为Sn,公差d≠0,且S3+S5=50,a1,a4,a13成等比数列.（1)求数列｛an}的通项公式.（2）设｛bn/an}是首项为1,公比为3的等比数列,求数列｛bn}的前n项和Tn.
xueroo 1年前 已收到3个回答 举报
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生活可以更美好 春芽

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①(a4)²=(a1)(a13),即(a1＋3d)²=a1(a1＋12d),得：a1=(3/2)d,则S3＋S5=8a1＋13d=25d=50,则d=2,an=2n＋1.②[bn]/[an]=3^(n－1),则bn=(2n＋1)3^(n－1),错位法求和.答案：[(2n－1)/4]3^(n＋1)＋(3/4)

1年前

4

豆芽取暖 幼苗

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1:由S3+S5=50可以推出a1，d的一个关系式,由a4（=a1+3d）比a1等于a13（=a1+12d）比a4，可以推出另外一个关系式,可以解得a1和d的值。
2：b1=a1，b2=3（a1+d）。bn=3(n-1次方)×（a1+nd-d）

1年前

2

Wo没有未来 幼苗

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1)a4^2=a1*a13=>(a1+3d)^2=a1(a1+12d),又有S3+S5=2S4=8a1+13d=50,解得a1=3,d=2,an=2n+1
2)bn/an=3^(n-1)=>bn=(2n+1)*3^(n-1),Tn=3*3^0+5*3^1+…+=(2n+1)*3^(n-1),3Tn=3*3^1+5*3^2+…+(2n+1)*3^n,相减得Tn=n*3^n

1年前

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