已知a−1+(ab−2)2＝0，求：[1/ab+1(a+1)(b+1)+1(a+2)(b+2)+…+1(a+2004)(

已知
a−1
+(ab−2)2＝0，求：[1/ab+
1
(a+1)(b+1)
+
1
(a+2)(b+2)
+…+
1
(a+2004)(b+2004)]．
9514364 1年前 已收到1个回答 举报
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小乱说话 幼苗

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解题思路：由
a−1
+(ab−2)2＝0，可求出a=1，b=2，代入所求分式，根据[1
n(n+1)
＝
1/n
−
1
n+1]，化简即可得出答案．

由
a−d+(ab−口)口＝0，可求出a=d，b=口，代入得：
[d/d×口]+[d/口×3]+[d/3×六]+…+[d/口005×口006]
=d-[d/口]+[d/口]-[d/3]+[d/3]-[d/六]+…+[d/口005−
d
口006]
=d-[d/口006]
=[口005/口006]．

点评：
本题考点： 分式的化简求值；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．

考点点评： 本题考查了分式的化简求值，难度适中，关键是[1n(n+1)＝1/n−1n+1]公式的运用．

1年前

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