happy76543 幼苗
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1°由题意,在△ABC中,“A>B”,由于A+B<π,必有B<π-A
若A,B都是锐角,显然有“sinA>sinB”成立,
若A,B之一为锐角,必是B为锐角,此时有π-A不是钝角,由于A+B<π,必有B<π-A≤[π/2],此时有sin(π-A)=sinA>sinB
综上,△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的充分条件
2°研究sinA>sinB,若A不是锐角,显然可得出A>B,若A是锐角,亦可得出A>B,
综上在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的必要条件
综合1°,2°知,在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的充要条件,
故选A
点评:
本题考点: 必要条件、充分条件与充要条件的判断.
考点点评: 本题考查充要条件的判断,证明充要条件要分两步证明,先证充分性再证必要性,解题的关键是理解题意及充要条件证明的方法,本题考查到了分类讨论的思想,考查了推理判断的能力.
1年前
在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的( )
1年前4个回答
在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的( )
1年前1个回答
在△ABC中,“A>B”是“sinA>sinB”成立的( )
1年前1个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
1年前
“皇帝爱长子,百姓爱幺子”是我国民间的一句俗语,你知道为什么皇帝会更喜欢他的长子吗?
1年前
若函数y=(3-m)x的m的平方-8次方是正比例函数,则m=
1年前
1年前