如图1,一等腰直角三角形GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起,现正方形ABCD保持不动,将

如图1,一等腰直角三角形GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起,现正方形ABCD保持不动,将
（1）如图2,当EF与AB相交于点M,GF与BD相交于点N时,通过观察或测量BM与FN的长度,猜想BM与FN满足的数量关系,并说明理由.（2）若三角尺GEF旋转到如图3所示的位置时,线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M,线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N时,此时,（1）中的猜想还成立吗?请说明理由.
yy洋 1年前 已收到3个回答 举报
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郭郭139913 花朵

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设：EF与BD的交点为H
可以通过证明得到三角形NHF与三角形MHE是全等三角行,对应边BM与FN相等.

1年前

3

蓝风云 幼苗

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（1）BM=FN
理由：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形
∴∠ABD=∠F=45°，OB=OF
又∵∠BOM=∠FON
∴△OBM≌△OFN
∴BM=FN
（2）BM=FN仍然成立
理由：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形
∴∠DBA=∠GFE=45°，OB=OF
∴∠MBO=∠NFO=135...

1年前

1

sp4ever 幼苗

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（1）BM=FN．
理由：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，
∴∠ABD=∠F=45°，OB=OF．
在△OBM和△OFN中，
∵∠F=∠ABDBO=OF∠BOM=∠OFN​
∴△OBM≌△OFN（ASA）．
∴BM=FN．
（2）BM=FN仍然成立．
理由：∵△GEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正...

1年前

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