梯形的中位线的长是20,他被一条对角线分成两个部分,这两部分的长度之差是5,则梯形的两底为多少?

CHENCHENG022 1年前 已收到4个回答 举报

亲相互 幼苗

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设梯形ABCD,AD∥BC,中位线EF,E在AB中点,F是DC中点,BD与EF相交于Q点,设EQ=a,FQ=b,则由△中位线定理得:AD=2a,BC=2b,∴①EF=½﹙2a+2b﹚=a+b=20,且:②b-a=5,解得:a=15/2,b=25/2,∴梯形两底:2a=15,2b=25.

1年前

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sjwp 幼苗

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上底为15 下底为25

1年前

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永驰 幼苗

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中位线两部分长度分别为
(20 + 5)÷2 =12.5
(20 - 5)÷2 =7.5
两个底长分别为
12.5×2 = 25
7.5×2 = 15

1年前

1

雨中静思 幼苗

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1、根据梯形的中位线=(上底+下底)/2,三角形的中位线=底/2
由于梯形中位线被对角线分成两部分,这两部分的长度之和是20,这两部分的长度之差是5,设大的部分为X,小的部分为y
列方程组:X+y=20,x-y=5,得出这两部分分别为12.5、7.5
梯形中位线被对角线分成两部分后形成两个三角形,根据三角形的中位线定律可得出
梯形的两底分别为12.5x2=25, ...

1年前

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