如图，Rt△ABC中，AC=5，BC=12，分别以它的三边为直径向上作三个半圆，求阴影部分面积．

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708058 幼苗

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解题思路：先求出直角三角形的斜边，再利用：阴影部分面积=两个小半圆面积+直角三角形面积-以斜边为直径的大半圆面积．

在Rt△ABC中，AC=5，BC=12，
AB=
AC2+BC2=
52+122=13，
S_阴影=[1/2]π（[5/2]）²+[1/2]π（[12/2]）²+[1/2]×5×12-[1/2]π（[13/2]）²=30．

点评：
本题考点：勾股定理；圆的认识．

考点点评：找出阴影部分面积的表示非常重要，另外本题也进一步验证了勾股定理．

1年前

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