将7个不同的小球放入4个不同盒子中,每个盒子都不空,则不同的方法中种数有

将7个不同的小球放入4个不同盒子中,每个盒子都不空,则不同的方法中种数有
问题如题,注意,是7个“不同”的小球,“不同”的盒子
回盲 1年前 已收到1个回答 举报
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夜之祈祷者 花朵

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先无视每个盒子都不空的条件,有y=4^7种方法.
只有一个盒子空的,有x1=C(4,1)*3^7种方法.
有且仅有两个盒子空的,有x3=C(4,2)*2^7种方法.
有且仅有三个盒子空的,有x3=C(4,3)种方法.
有四个盒子都空的,没有方法.
所以最后的答案就是y-x1-x2-x3

1年前

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