已知x>1,y>1,且2log以x为底y的对数-2log以y为底x的对数+3=0,求x^2-4y^2的最小值?

已知x>1,y>1,且2log以x为底y的对数-2log以y为底x的对数+3=0,求x^2-4y^2的最小值?
能说明下具体的解答过程吗?

咫尺天睚 1年前已收到1个回答举报

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解方程咯～
logXY相当于以x为底y的对数以y为底x的对数等于以x为底y的对数的倒数
就是logXY=1/logYX
首先先用一个对数基本性质，就是
则用换元法令logXY=a
原来的式子就化为2a^2+3a-2=0
然后解得a=-2或者a=1/2
把元代入解得两个关系，一个是x^2=1/y
一个是y^2=x
然后设...

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你能帮帮他们吗

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