高中数学问题在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a平方-b平方=根号3bc,sinC=2根号3si

高中数学问题
在三角形ABC中，内角A,B,C的对边分别是a,b,c,若a平方-b平方=根号3bc,sinC=2根号3sinB,则A等于多少？
潞州张三 1年前 已收到1个回答 举报

vv廖廖 幼苗

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cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
由sinC=2根号3sinB 可知 c=2根号3b
c^2=12b^2
a平方-b平方=根号3bc把上面的c=2根号3b代入
得a^2=7b^2
又可以知道bc=2根号3b^2
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc=根号3/2
所以A=30度

1年前

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