已知抛物线y=-x2+2mx-m2+2的顶点A在第一象限,过点A作AB⊥y轴于点B,C是线段AB上一点（不与点A、B重合

（1）依题意得顶点A的坐标为（2,a）,
设P（1,n）据x= -b /2a ,得A点的横坐标为m,即m=2,
所以y=-x^2+4x-2,把P点的坐标代入得n=1,
即P点的坐标为（1,1）
（2）把抛物线化为顶点式：y= -（x-m）^2+2,
可知A（m,2）,设C（n,2）,
把n代入y=-（x-m）^2+2得y= -（n-m）^2+2,
所以P（n,-（n-m）^2+2）
∵AC=CP
∴m-n=2+（m-n）^2-2,
即m-n=（m-n）^2,
∴m-n=0或m-n=1,
又∵C点不与端点A、B重合
∴m≠n,
即m-n=1,
则A（m,2）,P（m-1,1）
由AC=CP可得BE=AB
∵OB=2
∴OE=2-m,
∴△OPE的面积S=1 /2 （2-m）（m-1）= -1 /2 （m-3 /2 ）^2+1/ 8 （1＜m＜2）,
∴0＜S＜1 8 ．