已知在△ABC中,D是AB的中点,AC=12,BC=5,CD=6.5,试说明△ABC是直角三角形

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akcy 幼苗

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延长CD至E,使得DE=CD,连接AE,EB
D是AB的中点
-> ACBE是平行四边形
-> BE=AC=12
CE=2CD=13,BC=5
-> CE^2=BE^2+BC^2
-> ∠CBE=90度
ACBE是平行四边形
-> ACBE是矩形
-> ∠ACB是直角
-> △ABC是直角三角形

1年前

uu观察uu 幼苗

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作AE平行于BC交CD的延长线于E，
则△AED全等于△BCD(ASA 对顶角，
内错角相等，AD等于BD),
所以，AE等于BC，ED等于CD，
所以EC等于13因为AC等于12，
所以△ABC是直角三角形.

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