（2014•蒙城县模拟）已知函数sgn（x）=1 ，x＞00，x＝0−1 ，x＜0，f（x）=x2•
（2014•蒙城县模拟）已知函数sgn（x）=
，f（x）=x2•sgn[1+sgn（x）]+2x•sgn[1-sgn（x）]，若函数g（x）=f（x）-m有两个零点，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．0＜m＜1
C．0＜m≤1
D．m＞1
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A．m＜0
B．0＜m＜1
C．0＜m≤1
D．m＞1
赞 gebiao 幼苗
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解题思路：根据已知可得f（x）=
，若函数g（x）=f（x）-m有两个零点，则函数y=f（x）与y=m的图象有两个交点，画出函数f（x）的图象数形结合可得答案．
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∵sgn（x）=
1 ，x＞0
0，x＝0
−1 ，x＜0，
∴f（x）=x2•sgn[1+sgn（x）]+2x•sgn[1-sgn（x）]=
x2，x＞0
2x，x≤0，
则函数f（x）的图象如下图所示：
由图可知：
当0＜m≤1时，函数g（x）=f（x）-m有两个零点，
故选：C
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题考查的知识点是根的存在性及根的个数判断，其中熟练掌握函数零点与方程根之间的对应关系是解答的关键．
1年前
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