已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向

已知向量a=(cos1.5x,sin1.5x),b=(cos0.5x,-sin0.5x)且x在0—90度之间 求a+b向量的模
laoshupi180 1年前 已收到3个回答 举报
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liji934 幼苗

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a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x),所以la+bl^2=(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2=2+2cos2x=2-2[(sinx)^2-(cosx)^2]=2-2[(sinx)^2+(cosx)^2]+4(cosx)^2=2-2+4(cosx)^2=4(cosx)^2
x在0—90度之间,所以cosx>0,所以a+b向量的模为2cosx.
希望能帮你.

1年前

5

runnerzky 幼苗

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2+2cos2x

1年前

2

ww者13 幼苗

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由题意的
a+b=(cos1.5x+cos0.5x,sin1.5x-sin0.5x）
∴la+bl=根号[(cos1.5x+cos0.5x)^2+(sin1.5x-sin0.5x)^2]
=根号[(cos1.5x)^2+(sin1.5x)^2+(cos0.5x)^2+(sin0.5x)^2+2cos1.5xcos0.5x-...

1年前

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