1 用半径为12cm圆心角为216°的扇形卷成一个圆锥的侧面,求圆锥的半径

第一题：
216度扇形的圆弧长为216/360×∏R^2=0.6*144*π=86.4π
卷成圆锥时,此圆弧成为圆锥的底面周长.应该等于π×r^2
因此圆锥半径r=根号86.4=9.3厘米
第二题：
由题可知,棱锥的高和侧高构成直角三角形SOM,在棱锥底面上的直角边OM长度为√3/2A
而由于正三棱锥底面是等边三角形,在直角三角形OAM中,斜边OA=2OM=√3A
所以另一个直角边MA=3/2A,因此此棱锥的底边长为2×3/2=3A
所以棱锥的侧面积=3×1/2×3A×2A = 9A^2
另外由棱锥底面是边长为3A的等边三角形,可以算出底面积为√3/4*(3A)^2
所以棱锥体积=1/3×底面积×高=1/3×√3/4×9×A^3=3√3/4×A^3
第三题：
平行于现有截面做球的最大截面,设球半径为R,400∏截面与最大截面距离为X,则另一截面到最大截面的距离为39-X
由球心到两个截面圆心的连线,截面半径,球面半径分别构成两个直角三角形.
由勾股定理可知
R^2-400=X^2 式1
R^2-49=(39-X)^2=39^2-78X+X^2 式2
将式1代入式2,可得：
R^2-49=39^2-78X+ R^2-400 X^2消掉了
78X=1521-400+49=1170
X=15
R^2=400+15^2=625
球面积S=4πR^2=4*625*π=2700π