古希腊著名的数学家毕达哥拉斯把1,3,6,10,15,21..这样的数成为三角形数,他有一定规

古希腊著名的数学家毕达哥拉斯把1,3,6,10,15,21..这样的数成为三角形数,他有一定规
律性,若把第一个三角形数记为a1,第二个a2,第n个an,计算a2-a1,a3-a2,a4-a3.由此推算a100-a99=（ ）,a100等于（ ）
13aaaaaa 1年前 已收到1个回答 举报
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快板慢拍 幼苗

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a2-a1=3-1=2；
a3-a2=6-3=3；
a4-a3=10-6=4；
…；
an-an-1=n．
所以a100-a99=100．
∵（a2-a1）+（a3-a2）+（a4-a3）+…+（an-an-1）
=2+3+4+…+n
= n(n+1)2-1=an-a1,
∴a100= 100×1012=5050．

1年前

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