甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η,且ξ、η分布列为

甲、乙两名射手在一次射击中的得分为两个相互独立的随机变量ξ和η,且ξ、η分布列为
ξ
1
2
3
P
a
0.1
0.6

η
1
2
3
P
0.3
b
0.3
(1)求a、b的值;
(2)计算ξ、η的期望和方差,并以此分析甲、乙的技术状况.
mir2102 1年前 已收到1个回答 举报

测试 幼苗

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(1)a=0.3,b=0.4.(2)甲、乙两人技术都不够全面

(1)由离散型随机变量的分布列性质可知a+0.1+0.6=1,即a=0.3,同理0.3+b+0.3=1,b=0.4.
(2)E(ξ)=1×0.3+2×0.1+3×0.6=2.3,
E(η)=1×0.3+2×0.4+3×0.3=2.
V(ξ)=0.81,V(η)=0.6.
由计算结果E(ξ)>E(η),说明在一次射击中甲的平均得分比乙高,但V(ξ)>V(η),说明甲得分的稳定性不如乙,因此甲、乙两人技术都不够全面.

1年前

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