如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14

如图,①②③④⑤五个平行四边形拼成一个含30°内角的菱形EFGH（不重叠无缝隙）．若①②③④四个平行四边形面积的和为14cm2,四边形ABCD面积是11cm2,则①②③④四个平行四边形周长的总和为（　　）

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由题意得：⑤的面积=四边形ABCD面积﹣（①+②+③+④）/ 2=4cm2,
∴EFGH的面积=14+4=18cm2,
又∵∠F=30°,
设菱形的边长为x,则菱形的高为sin30°x= ,
根据菱形的面积公式得：x• =18,
解得：x=6,
∴菱形的边长为6cm,
而①②③④四个平行四边形周长的总和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE）=2（EF+FG+GH+HE）=48cm．

1年前

liucheng0123 幼苗

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根据①②③④四个平行四边形面积的和为14cm²，四边形ABCD面积是11cm²，
从图可求出⑤的面积：从而可求出菱形的面积：
又∵∠EFG=30°，
∴菱形的边长为6cm。
从而根据菱形四边都相等的性质得：
①②③④四个平行四边形周长的总和=2（AE+AH+HD+DG+GC+CF+FB+BE）
...

1年前

cancerorz 幼苗

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48cm
S5=Sabcd+S（1+2+3+4）/2=4cm2
Sefgh=14+4=18cm2
因为∠F=30°
设菱形边长为x
则菱形高为sin30°x=x/2
x×x/2=18 x=6
C（1+2+3+4）=2（EF+FG+GH+HE)=2Cefgh=48cm

1年前

treasure07 幼苗

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48CM

1年前

bwblwbs 幼苗

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由题意得：S⑤=S四边形ABCD﹣（①+②+③+④）/ 2=4cm²，
∴S平行四边形EFGH=14+4=18cm²
又∵∠F=30°,设菱形的边长为a，则菱形的高为1/2 a(勾股定理)
由题意得 1/2a × a=18
解得 a=6
即菱形边长为6cm，菱形周长为24cm
又∵①②③④四个平行四边形...

1年前