问一数学题目如图,已知P是三角形ABC内一点.试说明为什么AB+AC>PB+PC

百合花的花语 1年前 已收到2个回答 举报

dww152 花朵

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延长BP交AC于点E.
在三角形ABE中
AB+AE>BE=BP+PE
在三角形PEC中
PE+EC>PC
相加得
AB+(AE+EC)+PE>BP+PE+PC
AB+AC>BP+CP

1年前

3

jhao59 幼苗

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作辅助线,延长bp到ac,相交点为r
ab+ar>br
cr+pr>cp
然后相加
ab+ar+cr+pr>br+cp
由于
ac=ar+cr
br=bp+pr
带入上不等式
所以ab+ac>bp+cp

1年前

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