已知点P是正方形ABCD内一点,且角PAD=角PDA=15度.求证:三角形PBC是等边三角形

紫罗兰1011 1年前 已收到2个回答 举报

小城市的小女子 幼苗

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同一法.在正方形ABCD内作正三角形BCE,连AE,DE.
则∠ABE=30°,BA=BE,
∴∠BAE=(180°-∠ABE)/2=75°,
∴∠EAD=15°,
同理∠EDA=15°,
又∠PAD=∠PDA=15°,点P是正方形ABCD内一点,
∴E和P重合,
∴△PBC是正三角形.

1年前

3

9月7目晴 幼苗

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在正方形ABCD内作等边三角形P'BC,可算出∠P'AD=15°=∠PAD,∠P'DA=15°=∠PDA
所以点P与点P'重合,所以三角形PBC是等边三角形

1年前

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