如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形

如图,已知△ABC是边长为6cm的等边三角形
动点P、Q同时从A、B两点出发,分别沿AB、BC匀速运动,其中点P运动的速度是1cm/s,点Q运动的速度是2cm/s,当点Q到达点C时,P、Q两点都停止运动,设运动时间为t（s）,
（1）当t＝2时,判断△BPQ的形状,并说明理由；
（2）设△BPQ的面积为S（cm2）,求S与t的函数关系式；
（3）作QR//BA交AC于点R,连结PR,当t为何值时,△APR∽△PRQ?
红袖莺飞 1年前 已收到1个回答 举报
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榕江边 幼苗

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有题可知,过Q点做垂线交AB于点E,且有△ABC是等边三角形可知,
∠ABC=60°,则EB=2t*1/2t=t,
所以EB=AP,所以QE//RP,∠APR=90°
所以RP*RP=3*t*t
因为QR//BA,
所以QR=6-2t,∠APR=∠QRP,
所以,设△APR∽△PRQ,则
AP/RP=RP/RQ
RP*RP=AP*RQ=（6-2t）*t=6t-2t*t
所以3*t*t=6t-2t*t,解得t=1.2s

1年前

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