若直线l：4x+3y+a=0和圆C：x 2 +y 2 +2x-4y+1=0有公共点，则实数a的取值范围是（ ） A．[
若直线l：4x+3y+a=0和圆C：x 2 +y 2 +2x-4y+1=0有公共点，则实数a的取值范围是（ ）
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∵圆C：x 2 +y 2 +2x-4y+1=0，
∴（x+1） 2 +（y-2） 2 =4，圆心为C（-1，2），半径为2．
∵直线l：4x+3y+a=0和圆C：x 2 +y 2 +2x-4y+1=0有公共点，
∴圆心C到直线l的距离d=
|-4+6+a|
5 =
|a+2|
5 ≤2，
∴-12≤a≤8．
故选A．
∴（x+1） 2 +（y-2） 2 =4，圆心为C（-1，2），半径为2．
∵直线l：4x+3y+a=0和圆C：x 2 +y 2 +2x-4y+1=0有公共点，
∴圆心C到直线l的距离d=
|-4+6+a|
5 =
|a+2|
5 ≤2，
∴-12≤a≤8．
故选A．
1年前
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