求证n(n+2)不能被(n+4)整除（n为任意奇数） 如无法证明请告知能整除的条件

DEMAN_K 1年前 已收到2个回答 举报
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尕尕5522 春芽

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反证法.假设n(n+2)能被n+4整除,又n(n+4)能被n+4整除,
则2n=n(n+4)-n(n+2)能被n+4整除
n是奇数,则n+4是奇数,
则n能被n+4整除,显然不成立.
故结论成立.得证.

1年前 追问

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DEMAN_K 举报

感谢 拓宽了我的思维！

goodluckldy 幼苗

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n+4/n[n+2]=n+2+2/n[n+2]=1/n+2/n[n+2].
由于n为奇数，故2/n[n+2]为分数。故不可以

1年前

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