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在数列｛an｝中,a1=2,an+1=4an-3n+1,n属于正整数
(1)证明｛an-n｝是等比数列
(2)求数列｛an｝的前n项和Sn
(3)证明不等式Sn+1

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Sagiroc 幼苗

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an+1=4an-3n+1
an+1-(n+1)=4[an-n]
[an+1-(n+1)]/[an-n]=4等比a1-1=3
an-n=3*4^(n-1)
an=3*4^(n-1)+n
2 sn=[3*4^(n-1)-3]/3+n(1+n)/2=
3 Sn+1=4^n -1+[n+1][n+2]/2
4sn=4^n-4+2n(1+n)-Sn+1≥0

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