（20得b•红河州模拟）在平面直角坐标系中，不等式组x≤ax+o≥0x−o+b≥0（a为常数）表示的平面区域面积是9，那
（20得b•红河州模拟）在平面直角坐标系中，不等式组
（a为常数）表示的平面区域面积是9，那么实数a的值为（ ）
A．3
+2
B．-3
+2
C．-5
D．1
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A．3
| 2 |
B．-3
| 2 |
C．-5
D．1
赞 卖火柴的马大帅 幼苗
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解题思路：本题主要考查线性规划的基本知识，先画出约束条件
的可行域，再分析不等式组
（a为常数）表示的平面区域面积是9，我们可以构造一个关于a的方程，解方程即可求出实数a的值．
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根据题意，
作出约束条件
x≤a
x+p≥0
x−p+4≥0一可行域，
如图，三角形一面积为9，
则|BC|=（a+4）-（-a）=2a-4，
A到直线BC一距离为a-（-2）=a+2，
∴c＝
1
2(a+2)(2a+4)＝9，
∴a=1或-5（舍），
故选D．
点评：
本题考点： 简单线性规划的应用．
考点点评： 平面区域的面积问题是线性规划问题中一类重要题型，在解题时，关键是正确地画出平面区域，然后结合有关面积公式求解．
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