已知数列an为等比数列,且a4a6=2a5,设等差数列bn的前项和为sn,若b5=2a5,则s9=?

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等差数列前n项和为 Sn=(a1+an)n/2
所以S9=(a1+a9)9/2
又因为a1+a9=a2+a8=a3+a7=a4+a6=2a5
所以S9=(a1+a9)9/2=9a5
设等比数列的公比为q
则原式化为a5*a5=2a5
解得a5=2
所以S9=9a5=9*2=18
不懂欢迎继续追问

1年前

爱春春1314 幼苗

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a4a6=2a5,
a5平方=2a5， a5=2
b5=2a5=4
s9=（b1+b9)*9=2b5*9=72

1年前

yqjf_c55xt_66bd 花朵

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等比数列各项均不等于0
等比中项a5^2=a4a6，又a4a6=a5^2，因此
a5^2=2a5
a5(a5-2)=0
a5=0(舍去)或a5=2
b5=2a5=2×2=4
S9=(b1+b9)×9/2=(2b5)×9/2=(2×4)×9/2=36

1年前

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