（2011•钦州）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y=[k/x]的图象经过点（1，4），菱形OABC的顶
（2011•钦州）如图，在平面直角坐标系中，点O为原点，反比例函数y=[k/x]的图象经过点（1，4），菱形OABC的顶点A在函数的图象上，对角线OB在x轴上．（1）求反比例函数的关系式；
（2）直接写出菱形OABC的面积．
赞 4G通 幼苗
共回答了23个问题采纳率：95.7% 举报
解题思路：（1）运用待定系数法，把（1，4）代入y=[k/x]即可求解；
（2）根据菱形的对角线互相垂直平分，得菱形的两条对角线长分别是2和8，再根据菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半进行计算．
（2）根据菱形的对角线互相垂直平分，得菱形的两条对角线长分别是2和8，再根据菱形的面积等于两条对角线的乘积的一半进行计算．
（1）∵y=[k/x]的图象经过点（1，4），
∴4=[k/1]，即k=4．
∴所求反比例函数的关系式为y=[4/x]；
（2）连接AC交x轴于点D，
∵四边形OABC是菱形，
∴AD=CD，AD⊥OB，OD=BD，
∴S△AOD=S△ABD=S△OCD=S△BCD，
∵S△OAD=[1/2]×4=2，
∴S菱形OABC=8．
点评：
本题考点： 反比例函数综合题．
考点点评： 此题考查了待定系数法求函数解析式以及菱形的性质．思路：连对角线，一个小三角形面积是2，一共4个全等三角形，所以面积为8．
1年前
1
可能相似的问题