若二次函数y=x^2+4x+a+1的最小值为2,则a的值为_____.

sunne 1年前 已收到6个回答 举报
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amu001023 幼苗

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y=x^2+4x+a+1
=(x+2)²-4+a+1
=(x+2)²+a-3
当x=-2时有最小值a-3
a-3=2
a=5

1年前

6

oqsrltogc 幼苗

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a=5
原式可以化为y=(x+2)^2+a-3
所以当x=-2时，该式取最小值为a-3
根据题意a-3=2，所以a=5

1年前

2

我爱维埃里 幼苗

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5

1年前

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baiyun916 幼苗

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y=x²+4x+a+1=(x+2)²+a-3
当x=-2时 y有最小值 a-3=2
∴a=5

1年前

0

lukydebby 幼苗

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由于是最小值，则a>0，逐一代入验证。选A

1年前

0

不zxcvbnm 幼苗

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y=x^2+4x+a+1
=(x+2)^2+a-3
二次函数开口向上，当x=-2时，函数有最小值2
即a-3=2
所以a=5

1年前

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