已知函数 = x3- x2+2x,g(x)= ax2-(a-2)x (Ⅰ)对任意实数x∈［-1,2］,≤m恒成立,求m的

已知函数 = x3- x2+2x,g(x)= ax2-(a-2)x (Ⅰ)对任意实数x∈［-1,2］,≤m恒成立,求m的最小值.(Ⅱ)若方程
已知函数 = (1/3)x＾3-(1/2) x＾2+2x,g(x)= (1/2)ax＾2-(a-2)x (Ⅰ)对任意实数x∈［-1,2］,f'(x)≤m恒成立,求m的最小值.(Ⅱ)若方程f(x)=g(x)在x＞-1有三个不同的实根,求a的取值范围.
独忆江南 1年前 已收到1个回答 举报
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shimly_lb 幼苗

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(I)
f'(x)=x^2-x+2,f''(x)=2x-1,f'''(x)=2 --> f'(x)的最小值为f'(1/2)=7/4 又f'(-1)=4,f'(2)=4 -->m的最小值为4.
(II)
令F(x)=f(x)-g(x)=(1/3)x^3+(-1/2-a/2)x^2+ax
F'(x)=x^2-(a+1)x+a=0 ---> x=1或a ---> F(1)F(a)-1 ---> -1

1年前

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