已知,AB=AC,CD⊥AB,BE⊥AC,试判断AF是否平分∠BAC.说明理由

nkcici 1年前已收到2个回答举报

lhbyz 幼苗

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证明：
∵CD⊥AB,BE⊥AC
∴∠AEB＝∠ADC=90
∵AB=AC,∠BAE=∠CAD
∴△ABE≌△ACD （AAS）
∴AD＝AE
∵AF＝AF
∴△ADF≌△AEF （HL）
∴∠DAF＝∠EAF
∴AF平分∠BAC

1年前

zdmgd 幼苗

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简单，连接BC。。（我就不打∠了，三个字母就是角），ab=ac，所以abc=acb，cdb=bfc，bc=cb，所以三角形全等，所以，fbc=dcb，abe=acd，bd=cf，cdb=bfc，得出，三角形bdf全等于cef，所以bf=cf，然后ab=ac，abe=acd，bf=cf，所以三角形abe全等于ace，则baf=caf

1年前

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