已知等腰三角形abc中,ab=ac,d是bc上任意一点,de⊥ac于f,de⊥ab于e.求证：de+df为定值.

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连接AD
三角形ABC的面积=三角形ABD面积+三角形ADC面积
即：
S△ABC=S△ABD+S△ADC
S△ABC=((AB*DE)+(AC*DF))/2
由于AB=AC
所以：
S△ABC=AB*(DE+DF)/2
2S△ABC=AB*(DE+DF)
DE+DF=2S△ABC/AB
DE+DF=AB腰上的高

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