已知等比数列{an}中,各项都是正数,且a1,1/2a3,2a2成等差数列,则（a9+a10)/（a7+a8)=?

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讷言33 春芽

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由题意易知 a3 = a1 + 2a2
a1 * q^2 = a1 + 2a1 * q （a1不等于0）
即 q^2 - 2q - 1 = 0 , 解得 q = 1 + √2 或 -1 + √2 （√2 指根号2）
(a9+a10)/(a7+a8) = a9(1+q)/[a7(1+q)]
= a9/a7
= q^2
= 3 + 2√2 或 3 - 2√2

1年前

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