已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=2√2.记动点P的轨迹为W,
已知点M(-2,0),N(2,0),动点P满足条件|PM|-|PN|=2√2.记动点P的轨迹为W,
（2）若A、B是W上的不同两点,O是坐标原点,求向量OA*向量OB的最小值
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（1）设P坐标(x,y)
|PM|-|PN|=2根号2
根号[(x+2)^2+y^2]-根号[(x-2)^2+y^2]=2根号2.
化简得:W为一双曲线.
根据定义:
c=2,2a=2根号2,c^2=a^2+b^2
b^2=4-2=2
则W方程是:x^2/2-y^2/2=1.(x1,又 ＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋（kx1＋b）（kx2＋b）＝（1＋k2）x1x2＋kb（x1＋x2）＋b2＝ >2 综上可知 的最小值为2
|PM|-|PN|=2根号2
根号[(x+2)^2+y^2]-根号[(x-2)^2+y^2]=2根号2.
化简得:W为一双曲线.
根据定义:
c=2,2a=2根号2,c^2=a^2+b^2
b^2=4-2=2
则W方程是:x^2/2-y^2/2=1.(x1,又 ＝x1x2＋y1y2＝x1x2＋（kx1＋b）（kx2＋b）＝（1＋k2）x1x2＋kb（x1＋x2）＋b2＝ >2 综上可知 的最小值为2
1年前
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1年前1个回答
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