梯形ABCD中,AD//BC,G,H分别是对角线BD,AC的中点,试说明GH//BC,GH=1/2（BC-AD)

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取AB的中点E,连接EG,EH
因为 E是AB的中点,G,H分别是对角线BD,AC的中点
所以 EG是三角形ABD的中位线,EH是三角形ABC的中位线
所以 EG//AD,EG=1/2AD,EH//BC,EH=1/2BC
因为 AD//BC,EG//AD
所以 EG//BC
因为 EH//BC
所以 E,G,H三点在同一直线上
所以 GH//BC
所以 GH=EH-EG
因为 EH=1/2BC,EG=1/2AD
所以 GH=1/2(BC-AD)

1年前

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你能帮帮他们吗

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