方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（　　）

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆，则a的取值范围是（　　）
A. a＜-2
B. -[2/3]＜a＜0
C. -2＜a＜0
D. -2＜a＜[2/3]
YXR1234 1年前 已收到2个回答 举报
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布丁12 幼苗

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解题思路：根据圆的方程的一般式能够表示圆的充要条件，得到关于a的一元二次不等式，整理成最简单的形式，解一元二次不等式得到a的范围，得到结果．

方程x2+y2+ax+2ay+2a2+a-1=0表示圆
∴a2+4a2-4（2a2+a-1）＞0
∴3a2+4a-4＜0，
∴（a+2）（3a-2）＜0，
∴−2＜a＜
2
3
故选D．

点评：
本题考点： 二元二次方程表示圆的条件．

考点点评： 本题考查二元二次方程表示圆的条件，考查一元二次不等式的解法，是一个比较简单的题目，这种题目可以单独作为一个选择或填空出现．

1年前

7

hyc884 幼苗

共回答了1990个问题 举报

a^2+4a^2-4(2a^2+a-1)>0 -3a^2-4a+4>0 3a^2+4a-4>0 (3a-2)(a+2)<0 -2

1年前

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