关于无穷级数的收敛与发散判断!我知道有极限是收敛无极限是发散,但是这题1/3+1/6+1/9+……1/3n到底是发散还

关于无穷级数的收敛与发散判断!
我知道有极限是收敛无极限是发散,但是这题1/3+1/6+1/9+……1/3n到底是发散还是收敛?书上给的是发散,我总感觉走不通.觉得是收敛,基础太差.

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既然是用定义,那就计算出部分和数列来.
an＝0.5(1\/(3n－1)－1\/(3n+1)),因此
sn＝0.5(1\/2－1\/5+1\/5－1\/8+1\/8－1\/11+...+1\/(3n－1)－1\/(3n+1))
＝0.5（1－1\/(3n+1)),
很显然,Sn收敛于0.5,
因此级数收敛,和为0.5.

1年前

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1年前1个回答

你能帮帮他们吗

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关于无穷级数的收敛与发散判断!我知道有极限是收敛 无极限是发散,但是这题1/3+1/6+1/9+……1/3n到底是发散还

关于无穷级数的收敛与发散判断!我知道有极限是收敛无极限是发散,但是这题1/3+1/6+1/9+……1/3n到底是发散还