有两个自然数除以13后的余数分别是7和9,那么这两个数的和除以13的余数应是______.

虾人 1年前 已收到2个回答 举报

bjjvc 幼苗

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解题思路:根据在有余数的除法里,被除数=商×除数+余数,可设这2个数分别是13a+7 和 13b+9,它们的和是(13a+7)+(13b+9)=13a+13b+16,由于前两项都能被13整除,那么余数就是16除以13的余数,即为3.

设这2个数分别是13a+5和13b+9,
(13a+7)+(13b+9)
=13a+13b+16,
由于前三项都能被13整除,那么余数就是:16÷13=1…3.
答:这两个数的和除以13的余数应是 3.
故答案为:3.

点评:
本题考点: 同余定理.

考点点评: 根据题意,进行推导,得出它们之和除以13的余数,即16除以13的余数,是解答此题的关键.

1年前

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飘落清风中 幼苗

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设这两个自然数分别为﹙13x+7﹚,﹙13y+9﹚,依题意,得
这两个数的和:13x+7+13y+9=13﹙x+y﹚+16=13﹙x+y﹚+13+3=13﹙x+y+1﹚+3
∴[13﹙x+y+1﹚+3]÷13=x+y+1……3
∴余数应该是3

1年前

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