高手来帮我解一下这道数学题已知圆O上AB两点满足∠AOB=47°,且已知圆外一点C在OB的延长线上,BC=X 连AC,过

高手来帮我解一下这道数学题
已知圆O上AB两点满足∠AOB=47°,且已知圆外一点C在OB的延长线上,BC=X 连AC,过点A作圆的切线交BC于D,求∠CAD的度数
图麻烦自己画一下,我上传太麻烦了。圆的半径为地球的半径,用R代替,BC的长是地球到太阳的长,用X代替。这道题的原型是:当太阳直射南回归线时北回归线在正午时太阳的高度角是多少
独处一角 1年前 已收到3个回答 举报

sdfgjkestgjn 幼苗

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BC=X 什么啊?你打错了吧!

1年前 追问

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独处一角 举报

x是地球到太阳的距离,太大了,用x代替,x是已知数

举报 sdfgjkestgjn

你是文科生? 首先 CBO三点是在同一直线的,角DAO是90°,角COA是47°,故角ADB是33°,则角ADC是147°。 AB=R,OC=R+X ,角AOC=47°, 根据余弦定理可求AC。 在直角三角形ADO中可求AD,OD . 再求CD=OC-OD .最后 由于三角形CDA 三边长度皆知,故可用余弦定理 求角CAD的余弦值,最后....... 貌似求不出准确的角度数啊

山村教尸 幼苗

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90-23°26′

1年前

2

nnjianask 幼苗

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过点D作DE//AO交AC于点E∵AD为圆O的切线∴∠OAD=90°又∠AOB=47°∴R*tan47°=AD,R/cos47°=OD∵OB=R,BC=X∴CD=R+X-R/cos47°∵AO//DE∴∠ADE=∠OAD=90°且三角形CAO∽三角形CED∴DE=CD*AO/CO可得DE=R-R²/[cos47°(R+X)]∴tan∠CAD=DE/AD求得tan∠CAD=cot47°-R...

1年前

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