问一些数学题正方形ABCD,过中心O的一条直线a,绕O点旋转90°得到直线b,这两条直线将正方形分成的四部分有什么关系?

问一些数学题
正方形ABCD,过中心O的一条直线a,绕O点旋转90°得到直线b,这两条直线将正方形分成的四部分有什么关系?说明你的理由

happythomas 1年前已收到6个回答举报

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我自己认为的,楼主参考一下吧!
我认为被分开的四个部分面积是相等的
理由呢,
如果把两条对角线连起,就正好把每个四边形分成两个三角形
而且四组的每两个三角形底和高都是相等的
我不知道你看明白没,大概这个意思,仅供参考!

1年前

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面积相等
连接OA,OB,OC,OD 发现四个全等三角形
然后你画画看，不好意思，在电脑上不好画
应该就可以了

1年前

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面积相等、周长相等、四个图形一样样的完全相同!过中心作两条直线互相垂直,且平行于边长,通过推算即可得出结论

1年前

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全等
设直线ab旋转后交正方形AD边于a',交BC边于b',连接aa',a'b，bb'，b'a
然后证明△aa'o≌△a'bo≌△bb'o≌△b'ao，再证明△Aao≌△Da'b≌△Cb'b≌△Bc'a
最后再折腾一下得出边长相等，角度相等，最后证明四个四边形全等

1年前

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四部分全等！
由于正方形是中心对称图形，而a恰好过其对称中心，旋转90°也正好是正四边形的内角，等同于将正方形逆向旋转90°，所以四部分全等
也可以用4角相等的方法证明，每个图形相同位置上的角大小相同，且两内边相等，得全等~
新年快乐！...

1年前

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这四部分是全等的
对应角相等很容易看出来。由对称性也可以得出对应边相等，因此是全等的
或者连接各顶点到正方形中心，也可以看出对应的两组四个三角形分别全等，因此四个四边形也是全等的

1年前

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