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解题思路：根据垂径定理求出AB平分DE，弧ACE=弧AD，求出∠ACD=∠ADE，根据圆内接四边形性质求出∠FCE=∠ADE，推出∠FCE=∠ACD，即可得出答案．
证明：
连接AD，AE，
∵AB是直径．AB⊥DE，
∴AB平分DE，弧ACE=弧AD，
∴∠ACD=∠ADE，
∵A、C、E、D四点共圆，
∴∠FCE=∠ADE，
∴∠FCE=∠ACD，
∴∠FCE+∠DCE=∠DAC+∠ECD，
∴∠FCD=∠ACE．
点评：
本题考点： 圆周角定理；线段垂直平分线的性质．
考点点评： 本题考查了垂径定理，圆内接四边形的性质，圆周角定理的应用，主要考查学生的推理能力．
1年前
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