已知f(x)是R上的任意函数,判断奇偶性 H（x）=f(x)|f(-x)|

函数定义域是R,即关于原点对称,符合判定奇偶性的前提
因为H(-x)=f(-x)|f(x)|
而H(x)=f((x)|f(-x)|
(1)若H(x)是奇函数,则f(-x)|f(x)|=-f(x)|f(-x)|,f(x)是任意函数,
不放设f(x)是偶函数,且不为0,则此等式不成立,所以无法判定是奇函数
(2)若H(x)是偶函数,则f(-x)|f(x)|=f(x)|f(-x)|,f(x)是任意函数,
不放设f(x)是奇函数,且不为0,则此等式不成立,同样无法判定是偶函数
综上,无法判定此函数是奇函数还是偶函数,
所以此函数H(x)是非奇非偶函数

看f（x）是奇函数还是偶函数喽

代值是没有用的，因为f(x)是任意函数，所以可能没有对称轴（一次函数），故非偶，其可能不过原点，则不为奇函数（奇函数f(0)=0,除非限制定义域），所以H(x)非奇非偶